MATLAB有限元結構動力學分析與工程應用

所属分类:專用軟件  
出版时间:2009-12   出版时间:清華大學出版社   作者:徐斌   页数:389  

前言

  有限元法發展至今天,已成為工程數值分析的有力工具,在理論和實踐上均取得了令人矚目的成就,事實上它已經發展成為工程領域中一門不可或缺的技術。本書采用在當今工程和教育界非常流行的數學軟件MATLAB來進行有限元的分析和應用,特別是進行結構的動力學分析。  本書的一大特色是采用MATLAB作為編程平台,利用MATLAB強大的科學計算和符號運算功能,幫助讀者輕松跨越繁瑣的公式推導和復雜的編程技巧,獲得最佳的學習效率。國內基于MATLAB的有限元分析介紹主要停留在靜力學問題分析上,很少或較少篇幅涉及動力學分析,基于此,系統、深入地介紹基于MATLAB的結構動力學分析,是本書的主要特色之二。本書除了介紹有限元的基本理論,還將介紹作者多年來基于MATLAB的工程仿真成果,是本書的主要特色之三。  本書詳細、系統地介紹基于MATLAB的結構動力學的基本分析,在寫作上,采用理論和程序緊密結合的方法,以加強讀者的感性認識,更好地理解有限元理論,每章後面都配有豐富和詳細的工程仿真和應用實例,這也是諸多與有限元應用有關的本科生、研究生、科研人員和工程技術人員所希望得到的資料。本書不僅能讓不懂此軟件分析的讀者入門,而且能讓入門者進階,最後達到精通,能讓精通者應用到工程實際中,解決實際工程計算仿真和應用問題。  本書的內容共分8章和1個附錄。第1章主要介紹有限元的基本方法和應用步驟;第2章主要講述結構的動力特性和響應分析;第3∼7章主要介紹各種有限元單元以及各種典型工程結構,包括各種單元的質量矩陣和剛度矩陣的建立以及基本的結構動力學分析(固有頻率的求解和動響應分析);第8章為工程應用和數值仿真部分,主要介紹基于MATLAB的結構動力學分析在結構領域的一些應用;附錄針對MATLAB語言和其他高級編程語言的不同之處,對MATLAB在本書中使用到的功能進行簡要的介紹。(另外,本書正文中用句點“.”表示一句話結束,含義與句號“。”相同。  適用對象︰本書內容專業,是一本難得的、系統的工程書籍,能夠幫助讀者更好地解決問題,可以作為在校大學生、研究生、教師、工程師和科研人員的參考手冊,亦可作為廣大工程技術人員的參考用書。  本書由徐斌(西北工業大學)、高躍飛(中北大學)和余龍(西北工業大學)等負責編寫。第2章、第6章、第8章8.1∼8.3節由徐斌編寫,第1章1.1節和1.2節、第4章、第5章由高躍飛編寫,第1章1.3節、第3章、第7章以及附錄由余龍編寫,第8章8.5節由楊永鋒編寫。全書的統稿及審校工作由徐斌負責。還要特別感謝家人在作者寫作本書時所做的支持和理解。由于本書程序量大,為了方便讀者學習,本書中的所有程序均已存在網站下載資源中。程序是按章分類的,每個文件名都有一個相應的序號,根據書中的模型名稱。

内容概要

  《Matlab有限元結構動力學分析與工程應用》共8章,系統地闡述了基于有限元和MATLAB軟件的結構動力學計算和它在工程數值仿真中的應用,包括有限元的基本方法和步驟、結構的動力特性和響應分析、單元的質量矩陣和剛度矩陣的建立及典型結構的動力學分析、工程應用和數值仿真等內容。  《Matlab有限元結構動力學分析與工程應用》可作為力學、機械、航空航天、土木、水利等專業的本科生和研究生教材,也可作為上述專業教師、工程師和科研人員的參考用書。

书籍目录

第1章 有限元法基礎1.1 有限元法簡介1.2 建立有限元方程的基本方法1.2.1 加權余量法1.2.2 變分方法1.2.3 Ritz法1.2.4 能量原理1.3 有限元法基本步驟1.3.1 前處理部分1.3.2 計算各單元矩陣和單元節點載荷向量1.3.3 系統整體剛度、質量、阻尼矩陣和節點載荷向量1.3.4 施加位移約束條件1.3.5 求解第2章 結構的動力特性和響應分析2.1 動力特性分析2.1.1 矢量迭代法2.1.2 子空間迭代法2.2 時域動力響應分析2.2.1 數值積分法2.2.2 振型疊加法2.3 頻響函數分析2.3.1 比例阻尼系統(實模態分析)2.3.2 一般阻尼系統(復模態理論)2.4 應用問題與MATLAB程序2.4.1 結構動力特性分析2.4.2 結構時域動力響應分析2.4.3 結構頻響函數分析2.4.4 本實例所用的MATLAB函數第3章 桁架結構3.1 桿單元3.1.1 局部坐標系下的桿件單元剛度矩陣3.1.2 坐標轉換矩陣3.1.3 單元質量矩陣3.1.4 三維桿單元3.2 算例3.2.1 問題介紹3.2.2 MATLAB程序及說明3.2.3 計算結果第4章 等參單元4.1 一維單元4.2 四邊形單元4.3 三角形單元4.4 三維單元4.5 等參單元用于彈性力學分析的一般格式4.6 數值積分方法4.6.1 一維數值積分4.6.2 二維和三維Gauss積分4.7 應用問題及MATLAB程序第5章 梁與剛架結構5.1 基本單元分析5.1.1 Euler-Bernoulli梁單元5.1.2 Timoshenk0梁單元5.1.3 考慮剪切變形的Euler-Bemoulli梁單元5.1.4 混合梁單元5.2 平面剛架5.3 空間剛架5.4 應用問題與MATLAB程序5.4.1 靜力學問題分析5.4.2 特征值問題與模態分析5.4.3 瞬態問題分析5.4.4 頻響分析5.5 應用問題的MATLAB函數第6章 彈性問題6.1 甲面問題6.1.1 常應變三角形單元6.1.2 矩形雙線性單元6.2 空間與軸對稱問題6.2.1 常應變四面體單元6.2.2 軸對稱問題6.3 應用問題與MATLAB程序第7章 板結構7.1 經典薄板彎曲理論7.2 經典板彎曲元7.2.1 四節點矩形單元7.2.2 三節點三角形單元7.3 剪切變形板元7.4 具有位移自由度的板元7.5 混合板元7.6 雜交板元7.7 非軸對稱超參數殼體單元7.7.1 曲面單元與映射7.7.2 位移函數7.7.3 整體坐標中的應變7.7.4 局部坐標中的應變與應力7.7.5 單元剛度矩陣與節點載荷7.7.6 單元質量矩陣7.8 復合材料單元7.9 應用問題與MATLAB程序7.9.1 求一邊固支方板的頻率7.9.2 計算7.7 節中介紹殼體單元的單元剛度矩陣第8章 工程應用8.1 結構動力學優化設計8.1.1 優化問題基本描述8.1.2 動力學尺寸優化8.1.3 動力學拓撲優化8.2 結構振動控制8.2.1 線性二次型最優控制8.2.2 線性定常系統的極點配置8.2.3 線性定常系統的模態控制8.3 結構邊界參數優化設計8.4 結構故障診斷8.4.1 基于殘余力向量的損傷識別方法8.4.2 數值驗證8.5 轉子動力學分析8.5.1 Newmark數值算法8.5.2 影響系數法進行雙面轉子動平衡附錄A MATLAB簡介A.1 MATLAB使用界面A.2 MATLAB編程簡介A.2.1 命令文件和函數文件A.2.2 變量A.2.3 算術運算符和算術表達式A.2.4 關系運算符和邏輯運算符A.2.5 程序流程控制A.2.6 函數A.3 稀疏矩陣和符號變量及其運算A.3.1 稀疏矩陣A.3.2 符號變量和符號運算參考文獻

章节摘录

  在工程與科學的現代系統分析中,對復雜系統計算模型的建立進行了大量的研究,人們已經能夠得到系統應遵循的基本方程和相應的定解條件.這些方程一般為常微分方程或偏微分方程,只有少數問題能夠用解析方法得到精確解,多數問題需要利用數值方法來求解.有限元法(又稱有限單元法)是近代發展起來的解決復雜結構問題的一種有效數值方法.  有限元法的基本思想是將連續的求解區域離散為一組有限個、按一定方式相互聯結在一起的單元的組合體.由于單元能按不同的聯結方式進行組合,且單元本身又可以有不同的形狀,因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域.有限元法作為數值分析方法的另一個重要特點是利用在每一個單元內假設的近似函數來分片地表示全求解域上待求的未知場函數.單元內的近似函數通常由未知場函數或及其導數在單元的各個節點的數值和其插值函數來表達.這樣一來,一個問題的有限元分析中,未知場函數或其導數在各個節點上的數值就成為新的未知量(也即自由度),從而使一個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題.一經求解出這些未知量,就可以通過插值函數計算出各個單元內場函數的近似值,從而得到整個求解域上的近似解.顯然隨著單元數目的增加,也即單元尺寸的縮小,或者隨著單元自由度的增加及插值函數精度的提高,解的近似程度將不斷改進,如果單元是滿足收斂要求的,近似解最後將收斂于精確解,從確定單元特性和建立求解方程的理論基礎和途徑來說,早期提出有限元法時是利用直接剛度法,它來源于結構分析的剛度法,1963-1964年,有限元法被證明是基于變分原理的Ritz(里茲)法的另一種形式,從而使Ritz法分析的所有理論基礎都適用于有限元法,確認了有限元法是處理連續介質問題的一種普遍方法.利用變分原理建立有限元方程和經典里茲法的主要區別是有限元法假設的近似函數不是在全求解域而是在單元上規定的,而且事先不要求滿足任何邊界條件,因此它可以用來處理很復雜的連續介質問題.從20世紀60年代後期開始,利用加權余量法來確定單元特性和建立有限元求解方程的方法得到了普遍的應用.有限元法中所利用的主要是Galerkin(伽遼金)法,它可以用于已知問題的微分方程和邊界條件,但是變分的泛函尚未找到或者根本不存在的情況,進一步擴大了有限元法的應用領域。

编辑推荐

  《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用》特色  ·采用MATLAB作为编程平台,利用MATLAB强大的科学计算和符号运算功能,帮助读者轻  松跨越繁琐的公式推导和复杂的编程技巧,获得最佳的学习效率。  ·鉴于国内基于MATLAB的有限元分析介绍主要停留在静力学问题分析上,很少或较少篇幅  涉及动力学分析,《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用》系统深入地介绍基于MATLAB的结构动力学分析。  ·《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用》除了介绍有限元的基本理论,还介绍了作者多年来基于MATLAB的工程仿真成果。

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