微分器設計與應用

所属分类:硬件與維護  
出版时间:2010-4   出版时间:電子工業出版社   作者:王新華,劉金琨 著   页数:226  

前言

  迅速精確地獲取被跟蹤目標的速度和加速度對于一些系統至關重要,如防御系統中的導彈攔截系統。在大多數情況下,采用差分方法來近似的估計信號的導數。通常情況下,由于噪聲存在于幾乎所有的信號中,通過這種方法不能正確地估計出信號的導數。卡爾曼濾波器可以被用來抑制擾動,同時求取信號的導數。然而,需要有對象的模型,這限制了信號的通用性,需要對被跟蹤目標詳細的了解。本書采用不基于對象模型的信號導數求取方法,設計了各種適合于工程實際的微分器。  本書的研究目的是繼續發展微分器理論、設計及應用。本書系統地論述了微分器的理論、設計方法和工程應用,是作者多年來從事微分器理論研究與工程實際應用成果的總結。本書的特點是︰  (1)本書從基本概念、基本理論和基本方法入手,論述微分器的理論和設計方法,淺顯易懂,而且給出了完整的理論證明;  (2)針對每種算法給出了完整的MATLAB仿真程序,並給出了程序的說明和仿真結果。具有很強的可讀性 (基于MATLAB6.5環境下開發);  (3)著重從應用領域角度出發,突出理論聯系實際,面向廣大工程技術人員,具有很強的工程性和實用性。書中有大量應用實例及其結果分析,為讀者提供了有益的借鑒;  (4)所給出的各種微分器算法完整,程序設計結構設計力求簡單明了,便于自學和進一步開發;  (5)所介紹的方法不局限于書中實例的控制,同時也適合于解決運動控制領域其它背景的信號估計和控制問題。  全書以微分器的理論為基礎,結合實際工程問題設計各種形式的微分器,共分8章。第1章為緒論,介紹微分器的由來,基本結構,以及目前國際上經典的微分器;第2章為基礎知識,介紹本書中用到的數學基礎;第3章論述有限時間收斂微分器的原理及其設計方法;第4章給出混和微分器的概念、原理及其設計方法,並分析了其消除噪聲的本質;第5章采用描述函數法對微分器進行分析,從頻域角度分析微分器參數對系統動態性能的影響;第6章,分析了微分器輸出中存在的峰值現象,並給了幾種變攝動參數的方法來抑制峰值現象的發生;第7章設計了高階鏈式微分器,用于求取加速度等信息,具有更強的快速收斂性和消除擾動的能力;第8章,實現微分器的充分逼近、擴張觀測器的充分逼近及其在反饋控制中應用,並把該逼近方法與經典的模糊逼近RBF(radial-based-function)神經網絡逼近的方法相比較。  本書既有詳細的理論分析,又緊密結合工程實際。本書適用于從事航空航天自動化、計算機應用、通訊工程和電氣自動化等領域工作的工程技術人員閱讀,也可作為大專院校工業自動化、自動控制、自動化儀表、計算機應用等專業的教學參考書。  書中所有算法的仿真程序都附在光盤中,以方便讀者的閱讀。本書的研究工作得到了國家自然科學基金(編號︰60774008)和北京市科技新星計劃(編號︰2008A017)資助。

内容概要

  系統地論述了微分器的理論、濾波與求導、設計方法和工程應用,是作者多年來從事微分器理論研究與工程實際應用成果的總結。書中有大量仿真程序及相關MATLAB仿真程序。  全書以微分器的理論為基礎,結合實際工程問題設計各種形式的微分器,共分8章,包括有限時間收斂微分器的原理及其設計方法,混合微分器的概念、原理及其設計方法,基于描述函數法的微分器頻域分析,微分器輸出中存在的峰值現象分析及其抑制方法,高階積分鏈式微分器,微分器對系統不確定項和未知狀態的充分逼近及其在反饋控制中的應用等。  《微分器設計與應用︰信號濾波與求導》適用于從事航空航天自動化、計算機應用、通信工程和電氣自動化等領域工作的工程技術人員閱讀,也可作為高等院校工業自動化、自動控制、自動化儀表、計算機應用等專業的教學參考書。

书籍目录

第1章 緒論1.1 研究目的1.2 狀態觀測器1.2.1 全狀態觀測器1.2.2 擴張觀測器1.3 問題提出1.3.1 一階慣性環節濾波1.3.2 二階振蕩環節濾波分析1.3.3 二階振蕩環節求導分析1.4 微分器的由來1.5 微分器介紹1.5.1 線性微分器1.5.1.1 高增益微分器1.5.1.2 線性導數跟蹤器1.5.2 非線性微分器1.5.2.1 自抗擾非線性微分器1.5.2.2 滑模微分器1.5.2.3 混合微分器1.6 微分器的離散化1.7 微分器的主要用途1.8 本書結構安排參考文獻第2章 基礎知識2.1 有限時間穩定理論2.1 有限時間穩定基礎2.1.1 三種穩定形式2.1.1.1 漸近穩定2.1.1.2 指數穩定2.1.1.3 有限時間穩定2.1.2 有限時間穩定概念2.1.3 Lyapunov原理2.1.4 系統齊次性引理2.2 奇異攝動理論2.3 傳遞函數的頻域特性掃頻測試2.3.1 基本原理2.4 系統描述函數法分析參考文獻第3章 有限時間收斂微分器3.1 引言3.2 有限時間收斂微分器3.2.1 有限時間收斂微分器原理3.2.2 有限時間收斂微分器抗擾動性分析3.2.3 有限時間收斂二階微分器3.2.4 有限時間收斂高階微分器3.3 結論參考文獻第4章 混合微分器4.1 引言4.2 混合微分器的主要結果4.2.1 線性微分器4.2.2 非線性微分器4.2.3 混合微分器4.3 三種微分器收斂性能比較4.4 基于掃頻方法的微分器頻域分析4.4.1 不同微分器的頻域測試比較4.4.2 不同ε對混合微分器頻域特性影響4.5 滑模微分器和混合微分器抑制噪聲比較4.6 微分器對系統不確定項的估計4.6.1 在無噪聲情況下的不確定項的估計4.6.2 帶有噪聲的不確定系統不確定項的估計4.7 結論參考文獻第5章 基于描述函數法的微分器分析5.1 引言5.2 線性微分器頻域分析5.3 基于描述函數法的非線性微分器頻域分析5.4 基于描述法的混合微分器頻域分析5.5 結論參考文獻第6章 微分器峰值現象6.1 引言6.2 峰值問題6.3 峰值現象分析6.4 峰值現象抑制6.5 結論參考文獻第7章 高階積分鏈式微分器及其在加速度反饋中的應用7.1 引言7.2 積分鏈式微分器與高增益微分器的等價性7.3 非線性積分鏈式微分器7.4 基于三階微分器的帶噪聲的不確定系統反饋控制7.5 結論參考文獻第8章 微分器的充分逼近及其在反饋控制中應用8.1 引言8.2 問題分析8.3 基于模糊系統的控制器設計8.3.1 基于模糊系統的不確定項逼近8.3.2 自適應模糊控制器設計8.4 基于RBF網絡的自適應控制8.4.1 基于RBF網絡的不確定項逼近8.4.2 自適應神經網絡控制的設計與分析8.5 基于擴張觀測器逼近的輸出反饋控制8.5.1 基于擴張觀測器的逼近8.5.2 基于擴張觀測器逼近的輸出反饋控制器設計8.6 基于積分鏈式微分器逼近的輸出反饋控制8.6.1 基于積分鏈式微分器的逼近8.6.2 基于積分鏈式微分器逼近的控制器設計8.7 結論參考文獻

章节摘录

  利用求解二階微分方程,把二階微分方程轉換為二階系統,含有兩個變量,第二個變量為第一個變量的導數。構造系統後得到的結果︰第一個變量跟蹤輸入信號,第二個變量跟蹤輸入信號的導數。根據這種思想得到的微分器算法簡單,而且比其他方法收斂速度快。二階微分方程的形式可以多種多樣,如線性形式、具有切換函數的快速形式。線性形式的微分器對于非線性的信號通常具有滯後性,而具有切換函數形式的跟蹤微分器只在系統狀態的平衡點附近收斂速度很快,當系統狀態遠離平衡點時,收斂速度較慢。有時為了避免抖振現象,在切換函數中引入飽和項,可以降低抖振,但是同時也降低了系統狀態變量的收斂速度和算法的精度。  韓京清教授利用二階最速開關系統構造出跟蹤不連續輸入信號並提取近似微分信號的機構,提出了非線性跟蹤一微分器的概念,根據數值仿真得到了有關信號跟蹤的命題(但沒有給出嚴格的收斂性證明,只是給出了微分器系統的第一個變量與信號的收斂關系,並沒有給出系統其他變量與信號各階導數的收斂關系),並給出了非線性跟蹤一微分器的一些設計及分析過程,指出由跟蹤一微分器得到的第一個輸出與輸入信號是依測度收斂的。但是,在跟蹤信號的過程中具有抖振的現象,而且系統狀態在接近平衡點處的收斂速度快,在遠離平衡點時收斂速度慢,從而導致初始階段跟蹤曲線抖動。韓京清教授所提出的一種離散形式的非線性跟蹤一微分器在一些運動控制系統中得到了應用引。

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