非線性隨機控制系統

所属分类:人工智能  
出版时间:2008-11   出版时间:鄭州大學出版社   作者:劉海軍,慕小武 編   页数:114  

内容概要

  近年來,非線性隨機系統的控制問題得到理論界和工程界的很大關注,取得了很多重要進展,如最優控制、反饋設計和濾波等。《非線性隨機控制系統》主要著重于系統穩定、鎮定和最優控制的理論,從隨機穩定的基本概念出發,介紹若干經典結果及近年來的一些最新的進展,希望能提供有關問題歷史發展的脈絡和方向。《非線性隨機控制系統》的寫作過程中參考了國內外學者的相關文獻與專著,當然也包括了作者近年的一些工作與心得。  首先,第1章是隨機系統的介紹,主要是隨機穩分方程的基本知識,如解的存在唯一性、Ito公式和解關于初值的連續依賴性,解的不等式。為了介紹最優控制問題,也簡單介紹了微分方程有關粘性解的概念。  冤2章介紹Lyapunov穩定性理論,如各種穩定性的定義、定理,漸近穩定性定理,指數穩定性定理,LaSalle不變原理。  在穩定性理論中,Backstepping反饋設計法是一個重要的方法,第3章介紹隨機系統的Backstepping反饋設計法,此方法的優點是可直接得到控制律的顯示表達式。把觀測器設計,特別是高增益的觀測設計與Backstepping反饋設計法結合,實現一些復雜系統的穩定性是本章的特色;這里既考慮了適應問題,也考慮了魯棒問題,還考慮了輸出鎮定問題。  第4章介紹矩穩定性和Peuteman-Aeyels定理,其結果包括漸近穩定、一致漸近穩定和指數穩定性的結論。作為定理的應用,討論了隨機線性系統的切換鎮定問題,並利用S-程序原理,給出了系統鎮定的充分必要條件。  穩定性理論的另一個內容是有限時間穩定性,對于確定系統,有很多重要進展。但對于隨機系統,相關文獻不多,第5章給出有關的研究進展。

书籍目录

第1章 預備知識1.1 隨機微分方程1.2 偏微分方程的粘性解第2章 非線性隨機系統的Lyapunov穩定性理論2.1 引入2.2 Lyapunov穩定性定理2.3 隨機LaSalle穩定性定理2.4 矩穩定性第3章 髓機反步設計法3.1 引入3.2 定義與引理3.3 高增益觀測器下的Backstepping設計法3.4 例子3.5 一類非線性組合大系統的適應鎮定問題3.6 例子與仿真附錄第4章 隨機Peuteman-Aeyels穩定性定理4.1 引入4.2 定義與引理4.3 Penteman—Aeyels一致漸近穩定性定理4.4 Peuteman-Aeyels指數穩定性定理4.5 線性隨機系統的同步切換控制問題4.6 線性隨機系統的異步切換控制問題第5章 隨機系統的有限時間穩定性5.1 引入5.2 有限時間穩定性5.3 隨機系統有限時間穩定的Ly印unov定理5.4 一類隨機系統的有限時間鎮定5.5 clk一仿射系統的有限時間鎮定5.6 例子第6章 Markov切換擴散過程的穩定性6.1 引入6.2 Markov切換擴散過程6.3 系統的連續性6.4 系統的依概率穩定性6.5 弱收斂意義下LaSalle不變原理6.6 強收斂意義下的穩定性定理6.7 例子6.8 切換擴散過程的矩穩定性第7章 廣義隨機混雜系統的穩定性7.1 引入7.2 廣義隨機混雜系統7.3 廣義隨機混雜系統的連續性與有限伸縮性7.4 廣義隨機混雜系統的穩定性第8章 非線性隨機系統的魯棒最優切換控制8.1 引入8.2 值函數與粘性解8.3 值函數與擬變分不等式8.4 最優切換控制的構造8.5 擬變不等式粘性解的唯一性索引參考文獻

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